378 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
Auswertung der betreffenden dreifachen Integrale eine Ver- 
tauschung zweier Integrationen vorgenommen wird, die nicht 
ohne weiteres gestattet ist. Diese Vertauschung ergibt sich 
nun bei näherer Betrachtung als nicht erlaubt. Es handelt 
sich um das Integral (vgl. a. a. 0., S. 326): 
F - =J dt hfHit ixdy dz =f dz hU5 xdxi * a '' 
0 0 
wenn die dreifache Integration über das Innere des Elektrons 
erstreckt wird, und wenn S wieder die obige Bedeutung hat, 
so date: 
* = 
sm as 
ascosmas . , 
_ sm c s t • a s, 
wo 
u = 
sin Hs 
~JT~ 
zu setzen ist. Das Integral P x gibt die Komponente der 
elektrischen Kraft in Richtung der x- Achse. Es ist also das 
dreifache Integral: 
W = JJJ ydxdyds 
auszuwerten, wo sich die Integration über das ganze Innere 
des Elektrons erstreckt. Nach der von Herrn Sommerfeld 
angewandten Methode wäre: 
W 
(71) 
-HJ/ 
4c 71 
sin Hs sinas — ascosinas 
IT 7 
sin cST-dxdydz 
wo nun Q das folgende Integral bezeichnet: 
Q 
00 
-J'( sj 
sinas — ascosinasy 
”7 ) 
sin csr • sin Ts 
ds 
Nehmen wir z. B. an, die hier vorkommende Variable r 
genüge der Bedingung r° < r < t‘, wo t° und z‘ bzw. durch 
die Gleichungen: 
