0. Perron: Über die Jacobi-Kettenalgorithmen. 
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( 12 ) 
af> = + 
«W 
af» 
0 
ßÖ)’ 
af 
II 
ö 
IO O 
4* 
1 
4»’ 
n 
n 
af 
at, 2 » 
0 
G p2 »’ 
af 
Ö 
II 
+ 
cd 2 »' 
n 
n 
. ft (0) = a W) + 
n >i ' 
= cd 1 » + 
n » 
cd'» 
n —1 
7,nr 
ai 2 » , 
n — 1 
,09 
welches in meiner Habilitationsschrift zum Ausgangspunkt der 
Untersuchung gewählt war; nur war dort durchweg a\ J° = 1. 
Es empfiehlt sich, statt der Größen a ( F> gewisse homo- 
gene Größen einzuführen, nämlich: 
a« A ( ?\ 
~7K = hm -rrv 
a o r - x A o, \ 
x v - 
l 
^0 
i= 1, 2, 
2 = 0, 1, 
wobei £ 0 ist, und die Zahlen x'^\ x&\ . . . 4 2 » nur bis auf 
einen willkürlichen Proportionalitätsfaktor bestimmt sind (der 
natürlich mit X variieren darf). Nach geeigneter Festsetzung 
der willkürlichen Faktoren gewinnt man aus (12) das folgende 
homogene Gleichungssystem: 
4°> = 4°» 4 1 », 4 0) = x ( .'» cd 0 » 4 1 », 4, 0) = 4 1 » -p 4°» 4 1 », . . . 
0 0 n 7 1 O'ln’2 1 1 2 n 7 
4 0) = 4 1 » -p a (0) 4 1 » 
n n — 1 1 n n 
4» = a (») 4 2 >, 4» = 4 2 > + a (1) 4 2 >, 4»> = 4 2) + aP> a«, . . . 
0 0 n 7 1 o 1 1 » 7 2 1 1 2 n 1 
4 1 » = 4 2) . -f- a (,) 4 2 » 
w w — I 1 w n 
4 2 > = a® 4 3 >, 4 2 » = 4 3 > + 4 2 > 4 3 >, 4, 2 > = 4» + a< 2 » 4 3 >, . . . 
0 0 n 7 1 0 1 1 ti 7 2 1 1 2 n 7 
4 2 » = 4 3 » -j- a (2 » 4 3) 
n n — 1 * w n 
(13) 
Dieses stimmt der Form nach überein mit einem System 
linearer Substitutionen, durch welche die 4 P) sukzessive in 4° ? 
44, etc. transformiert werden. Will man durch Zusammen- 
Setzung der Substitutionen die 4"» direkt in 4 /) transformieren, 
so geschieht das durch die Formeln 
4°) = AP»^-» -f- 4[4+ 1 )4 1 A » 4 p Af+ n) x ( £> 
(i = 0,1,... n), 
( 14 ) 
