422 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
Setzt man daher zur Abkürzung: 
(25) <> Af - <> Af = Hf ( ' " »• ; ' ' * ) , 
so kommt: 
(26) af Hf + af Hf+" + af Hf+ 2 > b af H/-+») = 0. 
Hier brauchen wir nun eine wichtige Ungleichung, welcher 
die Zahlen genügen. Man erhält sie aus (19), indem man 
rechter Hand den Summanden 0 wegläßt, und dann die ganze 
Ungleichung durch Af. dividiert und mit af multipliziert; 
es ergibt sich so: 
a (*) 
o 
n, A 
■0-0, ?. 
>;<! + 
a U) 
Ä 
« 
i 09 i 
-'iO, /. I 
+ ’ * ' + | a 
(>■) 
A„ 
(»•) 
■ i,i 
^1-0, /. 
Setzt man hier v — v s — / und läßt s ins Unendliche wachsen, 
so kommt nach den Definitiousgleichungen (22): 
(27) 
l a® I > 
af I 
af 
+ 
ß = 0, 1, 
-(- i af 
+ • 
+ 
71 — 1 
welches die gesuchte Ungleichung ist. Man bemerke bei dieser 
Gelegenheit auch: 
(28) 
*f - af + af — af \ + •••+! af - af | 
(A = 0, 1, ... oc); 
denn die linke Seite ist nach (24) gleich: 
af + ') | + | af + » | + | <$+ l} | -4 b o»+» 
a 
a+D 
also nach (27) in der Tat #. 
Da af > 0 ist, so folgt aus Gleichung (26): 
afHf'^ afHf+» |4 f- ] afl l H'- + ’ > -^ 
WA«) I < 
I 
Bezeichnet man daher die größte der n Zahlen 
