0. Perron: Über die Jacobi-Kettenalg-oritlimen. 
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Da | A^ | von v = 1 ab mit v monoton wächst, so folgt 
aus der Definitionsgleichung von Vjp : i | < «w | _ Also mit 
Rücksicht auf die Bedingungen des Theorems V : 
W +in + ■ • • + l^il^K’l + | «w + • • • + KL, 
0 
< 
2(n — 1) 
(für v L i'') ; 
ebenso auch: 
i-*ri i Mr+'r ) +-" + e,i 
sii<’>i + k-’i + ■•• + !;« ,| 
= 2(n^T) (für v > v'). 
Daher geht Ungleichung (39) über in: 
5ÜÜ_5ÜI^J_3!±f /,.■ I>v‘\ 
K+“ +1) k +b) i ^ — 1 ^ V 111 1 l > ^vy • 
Man hat also, sobald v eine gewisse Grenze v“ erreicht oder 
übersteigt: 
I !{(*+ » 
I 1 
jU+U 
I u 
H «r) 
l 
0 
< 
0 
n — 1 
vy-Yj 
A 
{y ^ v “) ; 
daher auch: 
\m’+V fiW I 0 , 
IK+-» m;;l w — l M 
J£b’ + 3) 
i 
jU + 3) 
0 
< 3 
0 
n — 1 
Vi + « 
/-^(v+k-d jyoo 
yl(v + »i— 1) 
I ^0 
^Ti JüT < ( w !) 
0 »?,•-(-£ 
IM 
0 
n — 1 M 
Da die rechten Seiten in all diesen Ungleichungen sämtlich 
^1 i H — £ 
nicht größer als 0 ! -j — sind, so erhält man insbesondere auch : 
