0. Perron: Über die Jacobi-Kettenalgorithmen. 
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definieren sind. Hieraus folgt nun unter Beibehaltung der 
O ö 
Bezeichnung und Schlußweise von pag. 423: 
//a+») < 
i I = 
Kl \ 
a( n j A l) 
M&>. 
I 
Wie damals, können wir daraus auch jetzt die Konvergenz 
folgern, sobald . über einer von X unabhängigen posi- 
| n | Z 
tiven Zahl a bleibt; alsdann ist nämlich wieder 
m +* : < & Mf\ (§ = i — o < i) ; 
und der weitere Beweis bleibt wörtlich der gleiche wie pag. 423 f. 
Ob nun diese Forderung 
K’l ' , 
erfüllt ist, dürfte im allgemeinen schwer zu entscheiden sein. 
In einem Fall ist sie aber stets erfüllt, nämlich bei peri- 
odischen Ketten. Wir nennen eine Kette &-gliedrig peri- 
odisch, wenn von einem gewissen Wert v ab stets 
af+ k) = «w (i = 0, 1, . . . n) 
ist. Alsdann ist offenbar auch: 
A v+k = A v . 
Daher kommt für 
verschiedener Werte in Betracht; also bleibt 
o 
aT 
überhaupt nur eine endliche Anzahl 
I < ’ 
Ai 
> Q i 
wo g eine von X unabhängige positive Zahl bedeutet. Außerdem 
folgt aber aus der auch für fr = 1 gültigen Ungleichung (28): 
a U) _ a W I < 1, 
n n i = 7 
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