442 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
definierenden Rekursionsformel 
( 1 ) J.(v + n + 1) _ a (v) I a M J_(v + 1 ) J 1_ a (v) J{v + «) 
\ y i 0 * 1 l i 1 ' 7i i 
ersetzen wir v durch v -J- 1 ; es kommt: 
fl') JO'-f-M-f 2) _ ß(v+l)^(v-H) I a (>'-r-l)^[0’+ 2) I a (v-\-l) Mv+u+l) 
\ / i 0 i 1 1 i 1 1 n i 
Wenn man nun Gleichung (1) mit einer beliebigen Zahl <5,. 
multipliziert und dann von (1‘) subtrahiert, so erhält man: 
(43) A ( ?+ n +- ) = 6W A ( A -f- JW yl^+o . . . 4- joo jO'+w+n 
V/j 0 » 1 1 * 1 1 » + 1 t 
wobei zur Abkürzung 
— «W <5 
0 V 
ßO-fi) — a ()) ^ — jw (i = 1, 2, . . . n) 
fll’ + D + i = JM, 
»i 1 r n 4" 1 
gesetzt wurde. Neben der Kette (42) betrachten wir nun 
auch noch die Kette ( n + l) ter Ordnung: 
re e e ... 
(44) _____ 
U\ , &C2) . . . 
w -f 1 ’ n-f-li n + 1 ’ 
deren Rekursionsformeln folgende sind: 
ß(y+n+ 2) _ J(r) _L_ Uv) ß)v + \) A. ... JL Uv) R(v + « + l) 
i 0 * 1 1 * 1 »+1 i 
(i = 0, 1, . . . n -(- 1 ; v = 0, 1, ... 00); 
( 1 für i — k .. , „ „ . . . 
' l 0 für i 4= 7c (b Ä = ; °. 1. • • • n + !)• 
Damit die Forderung ij' 1 f 0 für alle v erfüllt ist, werden 
wir 8 r 4= 0 voraussetzen. 
Jede Zahlenfolge, welche der gleichen Rekursionsformel 
genügt, wie die BA, läßt sich nach den Erörterungen zu 
Beginn des § 1 linear durch B B\ v \ . . . B M ., ausdrücken. 
Wegen Formel (43) kann man daher insbesondere den Ansatz 
machen : 
