462 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7 . Dezember 1907 . 
Führt man die gewonnenen Resultate nun wieder in die 
Formeln (58) ein, indem man dort zur Grenze v = oo über- 
geht, so kommt: 
1 + ßi 
+ Q[ 
— o 0 lim j— = — Co 
— K 
(M 
V — CD 
1 — K 
(i = 1, 2, . . . n — 1), 
C (r) 
K 
“ c " C? = “ Co 1 -K- 
Da nach (66) K>1 ist, so ist der hier auftretende Nenner 
von Null verschieden; daher ist auch im gegenwärtigen Fall 
die Kette konvergent, und zwar wieder, wie man leicht er- 
kennt, unbedingt konvergent. Die Zusammenfassung dieser 
verschiedenen Resultate führt nun zu 
Theorem XI. Wenn c 0 , c v c 2 , . . . eine unbegrenzte 
Folge wesentlich positiver Zahlen sind, so ist die 
Kette w ter Ordnung: 
— + 
C 2 ! 
c o + 1» 
— Ol + 1, 
— 0 2 + 1 , • • 
— c 0 + 1 . 
-<h + 1, 
c 2 + 1 , . . 
c o + 1» 
c i + 1< 
C 2 + 1, • 
,( 0 ) 
n ’ 
in deren ( v -f- l) ter Kolonne zuerst ein Element — c v , 
sodann ( n — l)mal das Element — -f- 1, endlich ein- 
mal c v -f- 1 auftritt, unbedingt konvergent. Ihr Werte- 
system ist: 
yCO) = — c 0 (i = 1, 2, . . . n — 1), 
-l- c ' 
in 
oder aber: 
i + 0 i + 0 i + ■ + 0*1 — Kq[ 
y™ = c o 
0 * (J5T— 1) 
y\S» 
• n 
K— 1 ’ 
(i = 1, 2, • • • n — 1), 
