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Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
Wir beschränken zu diesem Zweck die Variable z in der 
komplexen Zalilenebene auf das Innere und die Peripherie eines 
Kreises mit dem Nullpunkt als Mittelpunkt und von beliebig 
grobem Radius li ; also : 
(79) ! *<R\ 
den Nullpunkt selbst schließen wir aus, damit die stets zu 
machende Annahme $ 0 erfüllt ist; also: 
(80) \z >0. 
Unter diesen Einschränkungen folgt aus der Definitionsgleichung 
(72), wenn r> u , v > v ist: 
r{u+ v ) r(v+v) <p r (z)- 1 |= £ r jv-rv) nv±v) ^ 
"/(«+»' + «) r(v + v-t-s)sl , 
z s 
= s 
“(m+j-) (m+W- 1) • - • (w+v+s-1) (*H-v)(iH-v+l) . . . (ih-v+s- 1) s! 
R* R 
^ s ?i (v — I U | ) s (v — | v | )* s ! 
= e (v— | « )(»• — | o |) — 1. 
Dieser Ausdruck nähert sich für unbegrenzt wachsende v der 
Grenze 0; also folgt: 
(81) lim r (ti -p v) F(v 4 - v ) <P V (z) — 1. 
r = oo 
Setzt man hier r 4" 1 an Stelle von v und dividiert die ent- 
stehende Gleichung durch (81), so kommt: 
(82) 
lim (u 4- v) (v 4- v) *,+ »(') 
vLao <I\ {z) 
Daher ist x { * ] = <P r (z) für genügend große Werte von v 
gewiß von Null verschieden, und man erhält als erstes wich- 
tiges Resultat: 
( 83 ) 
lim 
V = oc 
z 2 lim 
V = 00 
5+1 (*) 
0 r (z) 
= 0. 
Ferner ist nach den Definitionsgleichungen (75): 
