0. Perron: Über die Jacobi-Kettenalgorithmen. 
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Mit Rücksicht auf (89) folgt daher: 
lim 
A = oc 
i 
AP 
2, N 
<1; also auch: lim | — I ^ l- 1 ) 
| JU + 2) 
| N 
Infolgedessen kann jetzt auch für i — 2 aus (88) geschlossen 
werden: 
lim 
i. 
. 1 r a+i*o a a+2) 
/ = 00 ^2 -n- 2' N 
Es ist also auch x\p £ 0, und außerdem 
(91) lim + m Af+ 2) = 4= 0 • 
!.= CD 
Dividiert man jetzt (91) durch (90), so kommt: 
A U + -) oj(A ^ 
Jt 2, N X 2 
lim 2ä+äj 
;. = x N 
r (-' T )' 
x u 
oder auch mit Rücksicht auf die zweite Gleichung (87): 
(92) 
3 uv) _ a m 
.(.V) 
Da die Kette (85) unbedingt konvergiert, so setzen wir 
<+ 2) , a\?+*\ ... 
af+'\ a ov+2) ) a ( 1 lV + 3) , . . . 
_ap+ l \ af+ 2), a f+ 3) , . . . 
a (A’+n 
i 
i 
,uvpi) 
und erhalten natürlich (vgl. (12) pag. 413): 
= + 
af> 
a (A+n a iV + 1) 
0 ( N) — MN) l _i .. 
MN+IV °2 ~ a 2 + a (^D- 
2 
Analog zu Formel (92) finden wir jetzt aber auch. 
a&+" 
(V+l) — a (A+l) 
X 
:(*+«’ 
i) Übrigens kann man leicht beweisen, daß auch \ Ap N mit l 
monoton wächst, wodurch die obigen Betrachtungen sich etwas ver- 
einfachen würden. 
