476 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
und folglich: 
x\f + n a^+lD _{_ a\ N) a£ v + n 
xi N + n 
x ov+ n 
= 
rW 
AN)' 
letzteres nach (76) für v = N. Mit (92) zusammen besagt 
dies aber, daß das Wertesystem der konvergenten Kette (85) 
kein anderes ist als: 
xi, X) 
«WD — 
0 r (N) 
o 
a (*> — 
0 x^y 
Jetzt ist es nicht mehr schwer, das Analoge auch für die 
Kette (77) nachzuweisen. Nach dem Lemma auf pag. 414 wird 
diese nämlich konvergent oder divergent sein, je nachdem der 
Ausdruck 
A ( 0 Ni ojf + A^+» + M^+ 2 ) 
von Null verschieden oder gleich Null ist; und ihr Werte- 
system ist im Konvergenzfall: 
A™ «w + AF+" eA v > + AP+*> a\P 
I 0 1 » I 1 i 2 
aV 
( 0 ) 
a( 0) 
0 AW a<*> + a f> + At/+» af> 
Nach unseren Resultaten ist aber für i = 0, 1, 2: 
l! y ) a<F + AF+U aW + M9 V + 2 ’ af > 
t 0 J 1 1 t 2 
(i = 1 , 2). 
= ~ (Af xW + Af+» x™ + Af+*> X W) 
x o 
n 
= — ^ ^ 0) (nach Formel (78)). 
x o 
Die Kette (77) wird daher konvergieren oder divergieren, je 
nachdem a^ 0) von Null verschieden oder gleich Null ist, und 
ihr Wertesystem ist im ersten Fall: 
/£(0) 
Q (0) = a (0) 2 
xf® 
a (0) _ a (0) J_ 
u 1 0 r (0) » 
oj(0) 
Nun ist nach Formel (75) x^ = z 2 ( P 1 (z), also eine ganze 
transzendente Funktion von z, und hat als solche nur eine 
endliche Anzahl von Nullstellen im Gebiet z <R. Schließt man 
