0. Perron: Über die Jacobi-Kettenalgorithmen. 
477 
diese nachträglich noch aus, so ist demnach die Kette (77) 
konvergent, und wenn man für #, x\ v) die in (74), (75) an- 
gegebenen Werte einsetzt, so erhält man die Formel: 
-g* 
OO 
z (u -f- v -j- 2 v — 1) 
= - 
.(« 4- y) (v + v) 
v = 0 
z (u + v — 1) + z 2 
*1 (*)’ 
(*) 
oder auch (vgl. pag. 409): 
-1, 
00 
0, z (u v -f- 2 v — 1) 
= 
0, (u + v) ( v + v) 
,2 fp 2 (*) 
#iW 
(*) 
U V . 
Da der Radius R des Kreises, innerhalb dessen die Variable z 
gelegen sein sollte, beliebig groß gewühlt werden kann, so gilt 
diese Formel für jeden endlichen Wert von z, welcher nicht 
Nullstelle der Funktion <Z>, (z) ist. Man darf nachträglich 
sogar den seither ausgeschlossenen Wert z — 0 wieder zulassen, 
da unschwer die Formel 
1, 0 
0, 0 
.0, (u -f- v) (v -}- i')- 
V = 1 
fo 
1 ° 
zu bestätigen ist. 1 ) Wir bekommen demnach: 
Theorem XIII. Bedeuten n, v zwei beliebige Kon- 
stante, und z eine komplexe Variable, so gilt die Be- 
ziehung: 
-1, e 
0, z (u -f v + 2 v — 1) 
0, ( u -f- v ) (v + v ) 
* 
#!«■ 
UV 
l ) Bei dieser Kette ist nämlich für »•> 3 durchweg: 
4 r) = 0 , 4 V) = 0 , Af + 0 , 
wobei dann allerdings vorausgesetzt werden muß, daß weder u noch v 
eine negative ganze Zahl ist. 
