0. Perron: Über die Jacobi-Kettenalgorithmen. 
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ü) 1 = e$ -f- e*’ 4" e f2 4 
a > 2 — £ -f- -f- £ 2 e f2f , 
&> 3 = e 2 e £f 4" 
wenn £ rational und von Null verschieden ist, eine Relation 
der Form 
Qi ^4 "H Q 2 ^2 ~h Q 3 O 3 0 
mit rationalen Koeffizienten Qi nicht bestehen kann, außer 
es ist Q 1 = Q 2 = Q 3 — 0; insbesondere sind co,, co 2 , co 3 niemals 
gleich Null. Wenn auch dies Resultat nicht Anspruch auf 
Neuheit erheben kann, weil es in dem viel allgemeineren 
Lindem annschen Satz über die Zahl e enthalten ist, so bietet 
doch die Herleitung hinreichend Interesse und zeigt die An- 
wendbarkeit der -Jacobiketten auf derartige Fragen. 
Die Untersuchungen dieses Paragraphen lassen sich auf 
Ketten beliebiger w ter Ordnung ausdehnen und liefern dann 
insbesondere auch das Resultat, daß zwischen den n Zahlen 
a>i = & 4" £ ’ -f - 4- e ni e £ ”’ (£ = 0, 1 • • • n), 
wo £ (£ 0) rational, und e eine primitive («4- l) te Einheitswurzel 
ist, eine Relation X Q> m i ~ 0 mit rationalen, nicht sämtlich 
verschwindenden Koeffizienten Qi nicht bestehen kann. Indes 
werden diese Untersuchungen für n > 2 schon äußerst kom- 
pliziert; ich werde aber an anderer Stelle von einem neuen 
Gesichtspunkt auf die Frage zurückkommen. 
