483 
Über die Kettenbruchentwicklung des Quotienten 
zweier Besselschen Funktionen. 
Von Oskar Perron. 
( Eingelaufen 7. Dezember 1907.) 
Die Besselsche Funktion definiere ich durch die be- 
ständig konvergente Potenzreihe: 
( 1 ) 
Jh 0 ) 
= /£\* - ( 1)1 ( 2 ) 
~ \V + «+!)’ 
wobei der Index h auch einen beliebigen komplexen Zahlwert 
haben darf. Speziell ist: 
( 2 ) 
= ]/ ^ sin ** J -i (*) = ]/ 
71 Z 
COS z. 
Aus unserer Definition ergibt sich leicht die bekannte Be- 
ziehung: 
( 3 ) 
J h - 1 (z)= 2 ^J h (z)-J h+l (z). 
Mit dieser Ditferenzengleichung hängt auch die Kettenbruch- 
entwicklung für den Quotienten zweier Besselschen Funktionen 
zusammen : 
( 4 ) 
Jh — \(s) 2 h 
Jh (?) ~ e 
1 
1 
1 
2 (h 4- 1) | 2 (h + 2) | 2 (Ä + 3) 
