488 Sitzung der math.-phys. Klasse vom 7. Dezember 1907. 
Jki*) 
Jk-l(z) 
2 h 
z Jh+\(*y 
2 h J h (z) 
indem er dann im Nenner für 
sprechenden Wert 
J h+\ (z) 
Jh(z) 
Z 
wieder den ent- 
Jh + \ (z) 2 h -\ - 2 
Jh(z) z J h+ ,(z) 
2 h -J- 2 J h +i (z) 
substituiert und in der gleichen Weise unbegrenzt fortfährt, 
schließt Bessel unbedenklich: 
g z 1 | 
J h (z) 2h 2 h (2 h -\- 2) (2h + 2) (2h -j- 4) 
(Z) ~ 1 1 ' 1 “ 
Dies ist also ganz der gleiche Fehler wie bei Legendre. 
Übrigens benutzt Bessel die Zähler und Nenner der Näherungs- 
brüche dieses Kettenbruches in einwandfreier Weise, um J/, 
linear durch J 0 und J x auszudrücken, während der unendliche 
Kettenbruch als solcher nur eine untergeordnete Bolle spielt. 
Eine ganz interessante Variante des gleichen Fehlschlusses 
möchte ich nicht unerwähnt lassen, obwohl sie sich nur auf 
den Spezialfall des Lambert sehen Kettenbruches bezieht. Sie 
findet sich in einer Note des Herrn J. W. L. Glaisher, 1 ) 
welcher die Formel (5) auf folgende Art „beweist“: 
Die Funktion y — A cos (V 2 x -f- B), wo A, B Konstante 
sind, ist das allgemeine Integral der Differentialgleichung 
y + y' + 2 xy“ = o. 
Aus dieser findet man durch s-malige Differentiation: 
b On Lambert's proof of the irrationality of .t, and on the irra- 
tionality of certain other quantities. Report of the forty-first meeting 
of the British association for the advancement of Science, held at 
Edinburgh 1871. 
