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ifitzung am 4. Dezember. 
2. Herr Prixgsheim legt vor eine Abhandlung von G. Mittag- 
Lekfeek : 
Über einen Satz des Herrn Serge Bernstein. 
Der Verfasser gibt einen neuen, sehr einfachen Beweis 
des von S. Bernstein stammenden Satzes; 
„Die notwendige und hinreichende Bedingung dafür, daß 
eine Funktion F (z) der reellen Veränderlichen z auf einer 
Strecke A J? analytisch ist, besteht darin, daß die Funktion in 
eine Reihe von Polynomen entwickelbar ist : 
= P, (.-)+• 
worin Fn{s) ein Polynom bedeutet, das höchstens vom Grade n 
ist und auf der Strecke AB der Ungleichung 
(o-') 
genügt.“ 
Der erste Teil dieses Satzes, die Notwendigkeit der Be- 
dingung, ergibt sich unmittelbar aus den elementaren Betrach- 
tungen, die den Verfasser in seiner vorhergehenden Arbeit in 
den Sitzungsberichten (6. März 1915) zu seinen Polynoment- 
wicklungen analytischer Funktionen geführt haben. Der Be- 
weis des zweiten Teils gelingt mit Hilfe der konformen Ab- 
bildung ij) Z ^ 1- (Erscheint in den Sitzungsberichten.) 
3. Herr A. S"M.merfeld berichtet über eine 
Untersuchung zur Theorie der Balmer’schen 
Wasserstoffserie, 
welche an Biihr’s Theorie der Spektrallinien anknüpft und aus 
den elliptischen Bahnen des Wasserstoff-Elektrons Schlüsse auf 
die Deutung des StarkeflFektes und auf die Sonderstellung des 
Wasserstoffs in der Spektroskojiie zieht. 
(Erscheint in den Sitzungsberichten.) 
