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Sitzung am 6. März. 
ganz innerhalb des zum Punkte a gehörigen Hauptsterns liegt. 
Es lassen sich aut' diesem Wege sogar Entwickelungen sehr 
einfacher Art angeben, die innerhalb des ganzen Hauptsterns 
der Funktion F{x) konvergieren, ohne daß dieser freilich den 
wahren Konvergenzbereich der betrefl'enden Entwickelungen 
zu bilden braucht, die dann also eventuell noch außerhalb des 
Hauptsterns konvergieren können, ohne daselbst die Funktion 
F{x) darzustellen. Es zeigt sich, daß dieser Übelstand auch 
nicht vermieden werden kann , wenn man bei der Auswahl 
der Funktionen /'(w) von ganzen rationalen zu ganzen tran- 
szendenten Funktionen übergeht. 
In einem Anhänge wird für einen mit den vorstehenden 
Untersuchungen im Zusammenhänge stehenden Satz des Herrn 
Marcel lliesz ein von Herrn Hardy herrührender Beweis mit- 
geteilt. 
4. Herr Prixg.shedi legt für die Sitzungsberichte vor: 
Nachtrag zu der Mitteilung vom 9. I. 15. 
1. Der in dem Handbuche des mathematischen Unterrichts 
von Killin g und Hovestadt bewiesene Satz, daß jedes Poly- 
gon „Diagonalen“ besitzt, die ganz im Innern verlaufen und 
sich nicht schneiden, kann dazu dienen, eine Zerlegung in 
Dreiecke zu ermöglichen, die für solche beliebige Polygone 
dasselbe leistet, wie für Treppenpolygone die in der oben- 
genannten Mitteilung abgeleitete Zerlegung in Rechtecke. 
2. Der in der genannten Mitteilung bewiesene Weierstraß- 
sche Satz besagt: Wenn das Funktionselement auf 
jedem Wege innerhalb eines einfach zusammenhängenden Be- 
reiches i> fortgesetzt werden kann, so definiert dasselbe eine 
in B eindeutige analytische Funktion. Es genügt nicht, 
wenn nur feststeht, daß 'I?(a: — Xq) sich nach jedem Punkte 
von B analytisch fortsetzen läßt. Diese aus allgemeinen Über- 
legungen leicht abzuleitende Tatsache wird durch ein besonders 
einfach geartetes, für Lehrzwecke geeignetes Beispiel belegt. 
