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A. Pringsheini 
auch einer der Endpunkte des Treppenweges treten darf). Die 
zu C benachbarte Ecke ist entweder von anderer oder von 
der gleichen Art, wie C, und zwar soll im letzteren Falle 
angenommen w'erden, daß dann die nächstfolgende Ecke der 
anderen Art angehört. In jedem dieser beiden Fälle wird 
eine von der Ecke anderer Art D zur Kückkehrseite CC“ ge- 
zogene Parallele die bei G anstoßende Seite in einem Punkte B 
treffen (s. Fig. III und IV). Alsdann soll der Linienzug BGC'D 
III IV 
C --^C C-~ ^ C 
Bl _ D B : |c" 
bzw. BCG'ü“D ein einfaches Endstück und, falls keine 
andei'e Seite des Treppenweges in das Innere des Rechtecks 
BGC'D bzw. BCC'C" eintritt oder mit der Geraden BD ein 
Stück gemein hat, ein freies (einfaches) Endstück des Treppen- 
weges heißen. Man kann dann bei Durchlaufung des Treppen- 
weges ohne jede sonstige Abänderung desselben das Wegstück 
BCC D bzw. BCC'G“ D ausschalten und durch den kür- 
zeren Weg BD ersetzen, eine Operation, für die wir die 
Bezeichnung einführen wollen: man könne das freie End- 
stück BGC'D bzw. BCC'C"D mit Hülfe des Querschnit- 
tes BD von dem Treppenwege abschneiden. Bei dieser 
Operation kommen im Falle der Figur III die Ecken C, C' und 
die damit ungleichartige Ecke D in Wegfall, während eine 
mit den beiden erstgenannten gleichartige Ecke bei B neu 
hinzutritt: der Treppenweg verliert also im ganzen ein Paar 
ungleichartiger Ecken. Im Falle der Figur IV verschwin- 
den die drei gleichartigen Ecken G, C', C" und die damit 
ungleichartige D, während andererseits zwei mit jenen 
ersteren gleichartige Ecken bei B und D neu hinzukommen: 
auch hier geht also genau ein Paar ungleichartiger Ecken 
verloren. 
