Treppenpolygone und deren funktionentheoretiscbe Anwendung. 33 
Wir betrachten jetzt zweitens den Fall, dafs ü und C‘ von 
ihren benachbarten Ecken gleich weit entfernt sind. Dabei 
unterscheiden wir, ob diese benachbarten Ecken mit C und C 
beide ungleichartig (s. Fig. V) oder beide gleichartig 
(Fig. VII) sind, oder ob die eine mit C, C ungleichartig, 
die andere gleichartig ist (Fig. VI); zugleich sollen in den 
beiden letzten Fällen die nächstbenachbarten bzw. die nächst- 
benachbarte mit C, C‘ ungleichartig sein. Wir bezeichnen 
alsdann die Linienzüge i)CC‘D', DC C‘C“D‘, DC^CC'C“!)' 
gleichfalls als Endstücke und, falls eine besondere Unter- 
scheidung gegenüber den zuvor betrachteten erforderlich sein 
sollte, als Doppel- Endstücke (aus einem sogleich verständlich 
werdenden Grunde). Offenbar läßt sich jedes dieser drei End- 
stücke, wenn es in dem zuvor angegebenen Sinne ein freies 
V 
C C 
D D' 
ist, durch den Querschnitt DD‘ abschneiden. Dabei gehen 
im Falle der Figur V die beiden Ecken C, C‘ und die damit 
ungleichartigen D, D' ohne jeden Ersatz verloren. Im Falle 
der Figur VI verschwinden die drei Ecken C, C‘, C“ und die 
beiden damit ungleichartigen D, D‘, während bei D' eine 
mit den erstgenannten gleichartige neu entsteht. Endlich 
im Falle der Figur VII verschwinden die vier Ecken (7j, C, 
C‘, C" und die damit ungleichartigen D, D', während zwei 
jener ersteren durch entsprechende gleicher Art bei D und D‘ 
entstehende ersetzt werden. In jedem dieser drei Fälle gehen 
also zwei Paare ungleichartiger Ecken verloren. Somit 
ergibt sich schließlich : 
Wird von einem Treppenwege ein freies End- 
stück abgeschnitten, so verliert derselbe ein Paar 
oder zwei Paare ungleichartiger Ecken. 
Sitzungsb. d. m.ttb.-pbys. Kl. Jahrg. 1915. 
VI 
c, 
VII 
D\ 
\ 1 ) 
7 C" c,- 
D \D 
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