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A. Pringslieim 
als Kriterium dafür gelten kann, daß jener obere Bereich ein 
zusammenhängender ist. 
Nun werde der obige Treppenweg T durch Ansetzen 
eines freien Endstückes in einen (gleichfalls im Innern des 
Parallelstreifens x = x = X verlaufenden) Treppen weg T' 
übergeführt, also in der Weise abgeändert, daß man entweder 
ein Stück einer Seite (s. Fig. lila, Va, Via) oder eine 
ganze Seite (s. Fig. IVa, VII a)^) durch einen mit dem Treppen- 
wege T sonst nirgends kollidierenden, auch die Grenzvertikalen 
nicht berührenden, gebrochenen Linienzug ersetzt, der mit der 
ausgeschalteten Strecke zusammen ein Rechteck bildet. Als- 
dann läßt sich zeigen, daß der fragliche Satz auch für den 
lila Va Via IVa VII a 
Cr iC Cr 1(7 Cr ^C Cr 
B 
^ JL 
fcCC" B 
D 
C Cr 
X' 
D 
mm 
D 
Treppenweg T' gilt. Da zu beiden Seiten des ausgeschal- 
teten Wegestücks Punkte verschiedener Kategorie, zu beiden 
Seiten des neu hinzutretenden Wegestücks Punkte der- 
selben Kategorie liegen, so werden durch die angedeutete 
Operation lediglich die Innenpunkte des betreffenden Recht- 
ecks dem einen Bereiche — etwa, um eine Festsetzung zu 
treffen, dem oberen, entzogen und dem anderen, also dem 
unteren, hinzugefügt. Daß auch der Treppen weg T' die 
beiden Bereiche vollständig gegen einander abschließt und 
zugleich der untere dabei ein zusammenhängender bleibt, 
ist evident. Um die Erhaltung dieser Eigenschaft auch für 
den oberen Bereich zu erkennen, bemerke man zunächst, daß 
') Die Numerierung’ der Figuren und die Bezeichnung der verschie- 
denen Eckpunkte entspricht genau derjenigen der Fig. III — VII, p. 32, 33 
während die Reihenfolge nach Maßgabe des hier vorliegender. Einteilungs- 
prinzips abgeändert erscheint. 
