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A. Prin»sheim 
der entgegengesetzten Richtung 1) ... C zur Folge haben 
und daher die Fortsetzung des Weges AB zunächst nach dem 
Punkte D, diejenige des Weges D C schließlich wieder nach A 
führen (wie durch die punktierten Linien in Fig. X b ange- 
deutet wird). Zieht man jetzt wiederum den Querschnitt EF, 
so läßt sich ein bei A beginnender Umlauf über AEF'C und 
den dort anschließenden (punktierten) Weg nach A zurück- 
führen, ebenso ein bei D beginnender über DFEB usw. zu- 
rück nach F>. Das Treppenpolygon 77 zerfällt also durch den 
Querschnitt EF in zwei Treppenpolygone 77j und 77^, und 
zwar werden die Innenpunkte, von 77 abgesehen, von den 
nunmehr der Begrenzung angehörenden Punkten des Quer- 
schnittes EF, auch zu Innen punkten von II^ und 77^, da ja 
der äußere, die unendlich fernen Punkte enthaltende Be- 
reich von 77 bei dem fraglichen Prozeß als solcher völlig un- 
berührt bleibt und daher auch wiederum vollständig dem äußeren 
Bereiche von 77j bzw. angehören muß. Es zerfällt also 
gleichzeitig mit der Begrenzung auch der innere Bereich von 
FI durch den Querschnitt EF in zwei getrennte Stücke. 
Dieses Resultat erleidet keinerlei Änderung, wenn einer 
der beiden Endpunkte des Querschnittes oder auch jeder von 
beiden ein Eckpunkt sein sollte (der dann offenbar nur einer 
konkaven Ecke angehören kann). Man erkennt dies am ein- 
fachsten, wenn man dem Querschnitt zunächst eine minimale 
Verschiebung zu Teil werden läßt. 
4. Lehrsatz IV. Von jedem Treppenpolygon, das 
nicht schon durch einen einzigen Querschnitt in zwei 
Rechtecke zerfällt®), lassen sich sowohl durch hori- 
b Man könnte dies natürlich auch unmittelbar aus dem in Nr. 1, 
Zusatz, ausdrücklich erwähnten Umstande folgern, daß bei einer üm- 
laufung des Polygons etwa in positivem Sinne der innere Bereich stets 
zur Linken bleiben muß. Es erschien mir indessen nicht ganz einwand- 
frei, die geometrische Anschauung in diesem Umfange zur Begründung 
der fraglichen Tatsache in Anspruch zu nehmen. 
2) Dies tritt stets beim Sechseck ein, da dieses ja nur eine einzige 
konkave Ecke besitzt und daher überhaupt nur einen horizontalen 
