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A. Pringsheim 
genzradius nach dem oben gesagten mindestens den Wert d + e 
haben muß. Da aber aus Ungl. ( 1 ) folgt, daß: 
d + e.>y 2 - ö, 
so ist derselbe größer als die Diagonale der einzelnen Quadrate, 
so daß also ein um den Punkt «jj mit der Diagonale Y 2 • d 
beschriebener Kreis einschließlich seiner Peripherie aus lauter 
Innenpunkten des Konvergenzbereiches von iß(a; a^) besteht 
und somit die zwei ersten Quadrate des untersten und die- 
jenigen des nächstfolgenden Parallelstreifens ganz in das Innere 
jenes Konvergenzbereiches fallen. Leitet man sodann aus 
'13 (a; ttjj) sukzessive die Potenzreihen ab: 
^ (a: (Tjj, 012)1 Oj2, Ojj) . . . ^(a: On, Ojg, . . . Oj „_j), 
so wird der Konvergenzbereich einer jeden dieser Potenzreihen 
immer je ein Quadrat des unteren und des oberen Parallel- 
streifens mit dem Konvergenzbereiche der unmittelbar voran- 
gehenden Potenzreihe gemein haben, und es definiert somit 
die obige Folge von Potenzreihen zunächst für die beiden 
untersten Parallelstreifen eine daselbst eindeutige analytische 
Funktion regulären Verhaltens. 
Nun läßt sich aber aus ^(a; Oj,) auch eine Potenzreihe 
(a: i «,j , «2,) und aus dieser letzteren wiederum eine Folge 
von Potenzreihen ableiten 
'13 (a; a,j, a2i, 022)* 
!> (a: Ojj, O2J , O22’ ^23) • • • ^11’ ®2i ’ ^22 • • • ^2,n— 1)1 
deren Konvergenzbereiche mit demjenigen von * 15 ( 0 ^ o,,,a2i) 
zusammen den zweiten und dritten Parallelstreifen umfassen. 
Dabei hat der Konvergenzbereich der Reihe *13(3; a,j, 02,) das 
erste und zweite Quadrat des zweiten Parallelstreifens mit 
dem Konvergenzbereiche von 13 gemein, derjenige von 
'13 (a: fljj, «211 ^22) iioch das zweite jener Quadrate mit dem 
Konvergenzbereiche der genannten Reihen und mit demjenigen 
von '13 (a; «,,,0,2)- Daraus folgt aber die Gültigkeit der Be- 
ziehung ' 13 (a; «jj, a2,) = 'maJia,,) für die beiden ersten Qua- 
