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Nachtrag zu der vorstehenden Abhandlung. 
Von Alfred Pringsheim. 
Vorgetragen in der Sitzung am 6. März 1915. 
1. Wie ich schon in einer der vorstehenden Abhandlung 
während der Drucklegung hinzugefügten Fußnote (s. p. 45) 
hervorgehoben habe, findet sich in dem Handbuche des mathe- 
raathischen Unterrichts von W. Killing und H. Hovestadt, 
Bd. (1910) die von mir bisher vermißte Ergänzung zu dem 
Beweise des Satzes, daß die Summe der inneren Winkel eines 
beliebigen w-Ecks (n — 2 )ji beträgt. Nachdem ich inzwischen 
von den bezüglichen Auseinandersetzungen genauere Kenntnis 
genommen habe, scheint es mir zweckmäßig, daran noch die 
folgenden Bemerkungen zu knüpfen. 
A. a. 0. p. 66 ergibt sich der Satz: In jedem einfachen 
Polygon^) läßt sich mindestens eine gans im Innern 
verlaufende Diagonale (d. h. zwei nicht benachbarte Eck- 
punkte verbindende Gerade) ziehen. Hieraus wird dann 
durch vollständige Induktion erschlossen, daß es in jedem ein- 
fachen w-Eck mindestens ein System von {n — 3) im Innern 
verlaufenden und daselbst sich nicht schneidenden Diagonalen 
gibt, durch welche dann das Polygon in (w — 2) Dreiecke 
zerlegt wird. Man erkennt nun aber des weiteren durch die- 
selbe Schlußweise, wie sie beim Beweise des Lehrsatzes IV 
über Treppenpolygone angewendet wui'de (s. p. 49), daß immer 
') Ein Polygon heißt einfach, wenn jede Seite außer den beiden 
mit den zwei benachbarten Seiten gemeinsamen Eckpunkten keinen 
weiteren Punkt mit irgend einer anderen Seite gemein hat. Bei dieser 
Terminologie wären also die bisherigen , Treppenpolygone“ als ein- 
fache zu bezeichnen. 
