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A. Pringshelm 
Analog ergibt sich für negative -& bzw. negativ imaginäre 
Werte von x das Schema: 
a; = 0 — i 
0 
r9 = 0 ' 
7t 
2 
/; (a;) = 0 —i 
- M /3 
( 2 {x) — i- Y‘6 2 i 
i ■ 1/3 
f3(.x)== — i-V-6 —i 
0, 
so daß die Stelle x— — i nur für fi{x) und f^ipc), nicht aber 
für f^ix;) als Verzvveigungspunkt erscheint. 
Nun lassen sich aber die für lx;<l bestehenden Potenz- 
reihen-Entwicklungen von fi{x), f^{x) leicht angeben. 
TI TZ 
Für reelle des Intervalls — — <»?<— und beliebige reele A 
Li 
bestehen bekanntlich die Reihendarstellungen ^): 
(^5) 
( 7 ) 
sin A (? = A ■ sin# “t" ~ sin®# 
o . 
;.# = l-|;sin®#+'ie^>si„®# 
cos 
^ ^ 'sin®i‘>-l 
Setzt man speziell A = ^ und substituiert in (G) mit Rück- 
X 
sicht auf Gleichung (4): sin (9 = -r, so ergibt sich auf Grund 
z 
der ersten Gleichung (5): 
‘) S. z. B. Scblömilch, Algebr. Analysis (4. Aufl. 1868), § 60 (p. 263), 
Gl. (18), (16). — Hattendorf, Algebr. Analysis (1877), §47 (p. 133), 
Gl. (7), (8) . . . Auch: Stolz-Gmeiner, Einl. in die Funktionentbeorie, 
II (1905), p. 383, Gl. (18), (19), (wenn daselbst arcsin .r = ^ gesetzt wird). 
