Nachtrag zu der vorstehenden Abhandlung. 
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wo: 
( 8 ) = | 
/, (x) = (a:) = 2^(x), 
(I 2 . 32 -I) /a:Y (12.32-1)(32.32-1) 
3! 5! 
zunächst für reelle x des Intervalls — 1, dann aber 
wegen des analytischen Charakters von /", {x) ohne weiteres für 
komplexe x des Bereiches a: , ^ 1 . 
Man hat ferner: 
ß ± 2.-r 
sin 
Substituiert man auch in Gleichung (7): sin (? = — und 
% 
bezeichnet die für A = | resultierende Potenzreihe mit 
so daß also: 
(9) 
C(a:) = l + 
1 /a^Y (22.32— 1) fxy 
2!V3y'^ 4! \‘d) 
( 22.32 — 1)(42 . 32 — 1) 
6 ! 
ß 
4 — » 
so ergibt sich weiter mit Berücksichtigung von (5) : 
f,(x) = 'p,(a:) = - + i- 1/3 • Q{x) 
/j (x) = U, (x) = - U W - i • 1/3 • « (X) . 
Aus den vorausgeschickten Betrachtungen über das Ver- 
halten von f\(x), f 2 {x), fsix) in Bezug auf die Stellen a; = ± i 
folgt dann, daß für das Funktionselement 'iß, (a:) die beiden 
Stellen x — ±i singuläre sind, dagegen für die 
Stelle x = i, für ^ 3 ( 3 ;) nur x = — i. 
Bedeutet also B irgend einen einfach zusammenhängenden 
Bereich, der die beiden Stellen x = ±i im Innern enhält, so 
wird das Funktionselement ‘iß, (a:) bei analytischer Fortsetzung 
über einen den Punkt x = i einmal umlaufenden Schleifenweg, 
wie das Schema (A) zeigt, in iß. 2 (a:) übergehen. Wird sodann 
vom Punkte i aus ein Schnitt längs der imaginären Achse in 
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Sitzungsb. d. math.-pliya. Kl. Jahrg. 1915. 
