Zur Theorie der Wirbelschichten. 
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keit, der als Idealform des toten Wassers aufzufassen ist. 
Ferner die Strömung im Inneren oder Aulieren eines festen 
Kreises, sowie in einem ringförmigen Kanal. Da bei diesen 
Strömungen das Vorhandensein einer Wirbelschicht die trei- 
bende Ursache ist, liegt es nahe, einen Zusammenhang mit 
der Prandtischen Grenzschicht^) zu suchen. Dadurch wird die 
Frage gestreift, bis zu welchem Grad der Annäherung die 
Vorgänge in reibenden Flüssigkeiten durch die Hydrodynamik 
einer idealen Flüssigkeit dargestellt werden können. Die An- 
nahme, daß in der Grenzschicht durch Reibung an der Wand 
Wirbel entstehen können, führt zu einer mathematischen 
Unstimmigkeit. Man muß umgekehrt annehmen, daß eine an 
der Wand vorhandene Wirbelschicht die Ursache der Reibung 
ist, welche nicht vernachlässigt werden darf, wenn man mit 
den physikalischen Tatsachen im Einklang bleiben will. Diese 
Reibung bewirkt einerseits eine Verringerung der Wirbelstärke 
und damit eine Verlangsamung der Potentialbewegung, ander- 
seits verursacht sie in bekannter Weise die Ablösung der 
Prandtischen Wirbelschicht vom Körper. Es entsteht nun die 
Frage, wie sich in einer idealen Flüssigkeit Wirbelschichten 
bilden können, was infolge des Lagrangeschen Satzes über die 
Konstanz der Wirbelstärke jedes Flüssigkeitsteilchens nicht 
möglich zu sein scheint. Eine Lücke im Beweis dieses Satzes 
läßt die Möglichkeit der gleichzeitigen Entstehung zweier 
Wirbelschichten, die von demselben Punkt ausgehen, erkennen. 
Weiter ist der Einfluß einer Störung, die eine periodische 
Funktion des Ortes ist, auf eine geradlinige Wirbelschicht 
untersucht. Es ergibt sich, daß die Folge eine zunehmende 
Verdichtung der wirbelnden Teilchen an einzelnen Punkten 
ist, die als Anfang der Bildung einzelner spiralig aufgerollter 
Wirbel aufzufassen ist. Man kommt so zu Wirbelreihen, welche 
mit den von v. Karman^) untersuchten geometrisch, aber nicht 
h L. Prandtl, Über Flüssigkeitsbewegungen bei sehr kleiner Reibung. 
Verb, des III. Internat. Math. Kongresses in Heidelberg 1904, S. 484 u. f. 
2) Th. V. Karman, Über den Mechanismus des Widerstandes, den 
ein bewegter Körper in einer Flüssigkeit erfährt. Nachr. der Ges. der 
Sitzungsb. d. matb.-phys. Kl. Jabrg. 1915. 6 
