Zur Theorie der Wirbelschichten. 
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Die Gleichung (3) 
ß =.71 
ß = o 
r sin — a sin — ß) 
r cos — a cos (//q — ß) 
“t" arctg 
r sin — a sin + ß) 
r cos — a cos -j- ß) 
dß 
bleibt zwar erhalten; aber die Summe der beiden arctg hat 
den Wert 2 wie in (4), nur so lange 0 <C. ß ist; für 
größere Werte von ß, für welche ß <_ n ist, hat sie den 
Wert 2 2 Ji. Also wird 
J = J 2 §odß + J (2 r\-ß27i)dß = 2 7i\ 
/? = ü ß=l>Q 
Das Potential nimmt den konstanten Wert 
b) 9? = 2lan^ 
an; daraus folgt, daß die Flüssigkeit im Innern des von 
der Wirbelschicht gebildeten Kreises in Ruhe bleibt. 
Gleichung (1) kann also als Potential der Zirkulation 
um ein kreisförmiges Hindernis aufgefaßt werden; und 
zwar stellt sie als Ursache der Bewecpunor die Wirbel- 
O c5 
Schicht hin, die am Rand des Hindernisses auftritt. 
Daß die Zirkulationsgeschwindigkeit, die unmittelbar außerhalb 
der Wirbelschicht den Wert 2 X 71 hat, an der Wirbelschicht 
selbst sprungweise auf die Hälfte sinkt, steht in Übereinstim- 
mung mit der Helmholtzschen Theorie.^) Die wirbelnden 
Flüssigkeitselemente verhalten sich wie kleine Räder, die auf 
dem festen Kreis rollen und auf denen die wirbelfreie Flüssig- 
keit mitgeführt wird.*) 
In ähnlicher Weise läßt sich die Bewegung im Innern 
eines Kreises darstellen. Setzt man 
1) Helmholtz, Über Integrale usw., S. 43, 44. 
*) Dieser Vergleich findet sich auch bei Lanchester, Aerodynamik, 
Bd. I, S. 118 im Anschluß an W. Thomson, ist dort aber mehr durch 
Anschauung als durch die mathematische Untersuchung begründet. 
