92 
M. La-jallj' 
Somit ergibt sich 
9? = — Ix lim 1 arctg — arctg ^ ) . 
c = oo\ °x—c x-\-c) 
Wenn y positiv ist und der variable Punkt A die x Achse 
von “t" 00 bis — 00 
durchläuft, nimmt arctg — - — um 
71 von 
^ x — a 
0 bis — 71 ab. Ist 
y 
y negativ, so nimmt arctg 
um 71 
° X — a 
von 0 bis -f- 71 zu. 
Liegt P auf der x Achse selbst. 
so ist 
V 
arctg - - stets Null. 
“ x — a 
Man hat also 3 Fälle zu unterscheiden 
1 . 2 / > 0 9 ? = — Inx 
2. y = 0 95 = 0 
3. ?/ <C 0 cp = Xjxx. 
Die Flüssigkeit strömt beiderseits mit konstanter 
Geschwindigkeit der a:Achse parallel, aber in ent- 
gegengesetzten Richtungen; auf der a: Achse ist die Ge- 
schwindigkeit Null. Die Geschwindigkeit u ist in den 3 be- 
trachteten Fällen 
l.y>0 U — — X 71 
'2. y — 0 u — 0 
3. 7/ < 0 U = X 71. 
Die Geschwindigkeitsänderung beim Übergang über die 
Wirbelschicht beträgt 2 X 71 und hängt von der Wirbeldichte / 
ab; sie hat denselben Wert wie bei einer kreisförmigen Wirbel- 
schicht von beliebigem Radius, bei der, wie bemerkt, die Krüm- 
mung ohne Einfluß ist. 
Durch Überlagerung einer gleichmäßigen Geschwindigkeit 
in Richtung der x Achse kann man die Bewegung in der einen 
Halbebene aufheben. 
cp — X \ arctg ^ da — Xtt x 
J ^ X — a 
9 ) 
— 00 
