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M. Lagally 
y = £ [sinka; juk-7tydt cos Je x + • • •] 
und beschränkt sich auf die erste Potenz von d t, so kann man 
die Gleichung nach y auflösen und erhält 
y 
£ smiix 
1 — £ juJe^ 71 d t cosJc X 
£ sin [1 + £ ju Je^ Tr d ^ cos a;] . 
Also ist 
16) y = esin/ca; -f" f^/iJc^ndt sinÄ;a; cosÄ:a; 
die Gleichung der Wirbelschicht zur Zeit dt. 
Es ist jetzt die Änderung der Wirheldichte zu unter- 
suchen, die infolge der longitudinalen Geschwindigkeit eintritt. 
Die Wirhelstärke, die sich auf einem Längenelement der Wirbel- 
schicht befindet, wird mit der Zeit unveränderlich sein, auch 
wenn das Element seine Länge ändert. Also 
?.{x) ‘ dx = const. 
oder durch logarithmisches Differentiieren nach der Zeit: 
dA(a;) ödx 
dx-öt 
Dahei bezieht sich auf Änderung mit dem Ort, »d*" 
auf Änderung mit der Zeit. Eine Vertauschung der Reihen- 
folge der Operationen gibt 
^x) 
X(x)Öt 
ddx 
dx • dt 
= 0 . 
Nun ist aber 
d X 
dt 
= rr 
0 
die Geschwindigkeit an der Stelle x, also 
17) 
1 dA(a:) 
}. (x) dt dx 
= 0 . 
Für die Änderung der Wirbeldichte erhält man 
17 ') 
