über die analytische Darstellung etc. 
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Bevor wir weiter fahren, mögen einige Definitionen vor- 
ausgescbiekt werden, von denen wir im folgenden fortwährend 
Gebrauch zu machen haben. 
Durch den Punkt a ziehen wir einen beliebigen Halb- 
strahl aa; und wählen auf ihm einen Punkt so, daß die von 
der Richtung des Halbstrahls abhängige 
Länge (a, p) eine gewisse Größe 1 stets über- 
trifft. (Der Punkt p darf übrigens auch im 
Unendlichen liegen.) Lassen wdr nun ax 
sich um den Mittelpunkt a um den Winkel 
2 71 drehen, so überstreicht die Strecke (a^p) 
eine Fläche, die a umgibt und die wir einen 
Stern mit dem Mittelpunkt a nennen wollen. Der Punkt 
soll Begrenzungspunkt des Sterns und die Gesamtheit der 
Begrenzungspunkte soll Begrenzung des Sterns heißen.^) 
Ein Stern E heißt Konvergenzstern für einen bestimmten 
arithmetischen Ausdruck, wenn er der Konvergenzbereich dieses 
Ausdruckes ist; d. h. wenn der Ausdruck für jeden innerhalb 
E gelegenen Bereich gleichmäßig konvergiert, dagegen in jedem 
Punkte außerhalb E divergiert. Der Zweig der Funktion F(x), 
der durch einen solchen Ausdruck dargestellt wird, soll mit 
FE{x) bezeichnet werden. Man sieht, daß der Kreis C Kon- 
vergenzstern für die Reihe ^ (a: — a) ist, die den Funktions- 
zweig FC{x') darstellt. 
Es kann sein, daß der Begrenzungspunkt, der jedem Er- 
zeugungsstrahi des Sterns entspricht, jeweils der erste singu- 
läre Punkt von F{x) ist, zu dem man beim Durchlaufen des 
Halbstrahls von a aus gelangt. In diesem Falle heiße der 
Stern Hauptstern von F{xY) und sei mit dem Buchstaben A 
bezeichnet, während wir den entsprechenden Zweig der Funk- 
tion F{x) mit F A{x) bezeichnen wollen. 
') G. Mittag-Leffler, ,Sur la represenlation analytique d’une 
branche uniforme d’une fonction monogene.“ Acta Mathem., Bd. 23, S. 47. 
ü G. Mittag-Leffler, ,Sur la representation analytique d’une 
branche uniforme d’une fonction monogene (Seconde note). Acta Mathe- 
matica, Bd. 24, S. 200. 
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