über die analytische Darstellung etc. 
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— a, x — x‘) gegenüber der Reihe *^3 (.r — d) den Vorzug 
eines größeren Konvergenzbereiches voraus hat, so hat sie 
dafür eine wesentliche Eigenschaft der letzteren verloren, näm- 
lich die, lediglich aus den Konstanten Cy mit Hilfe von nume- 
rischen Koeffizienten aufgebaut zu sein, die von diesen Kon- 
stanten unabhängig sind. 
Es ist erst in den letzten Jahren geglückt, diesen Mangel 
zu beheben. Um so bemerkenswerter erscheint die Tatsache, 
daß man dabei den elementaren Rahmen der Theorie der ana- 
lytischen Funktionen nicht zu verlassen braucht.^) Es gibt, 
wie wir sehen werden, tatsächlich mehrere einfache und direkte 
Methoden. 
Wir sind zu der iterierten Reihe — a, x — x‘) mit 
Hilfe der Substitution 
( 6 ) X — a = {x‘ — «)/'( m ) 
gelangt, wobei wir 
f{u) = 1 -f (vgl. (2)) 
( 8 ) 
gesetzt hatten. 
Es liegt auf der Hand, an Stelle der Substitution (8) die 
allgemeine lineare Substitution einzuführen: 
( 9 ) 
1) G. Mittag-Leffler, ,0m en generalisering af potensserien,“ 
9 mars 1898. ,0m den analytiska framställningen af en allmän mono- 
gen funktion.“ 1 : sta meddelande, 11 maj 1898. 2 : dra meddelande, 
11 maj 1898, 3 : dje meddelande, 14 sept. 1898. Öfvei'sigt af Kgl. Vet. 
Ak. Förhandl. Stockholm 1898. 
,Sur la representation analytique d’une branche uniforme d’une 
fonction monogene,“ Note 1—5. Acta Mathematica, Bd. 23— 29, 15. März 
1899 bis 9. Sept. 1904. 
.Sulla rappresentazione analitica di un ramo uniforme die una 
funzione monogena.“ Atti della R. Accad. delle Scienze di Torino, vol. 34, 
23 Aprile 1899. 
,Sur la representation d’une branche uniforme de fonction ana- 
lytique.“ Comptes Rendus, T. 128, 15 mai 1899. 
