über die analytische Darstellung etc. 
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Der Stern Ea ist folglich Konvergenzstern für die Reihe 
'13a(a; — a), die im Innern von Ea den Zweig EEa{x — a) der 
Funktion F{x) darstellt. Für a=l, /? = 0 geht der Stern 
in den Konvergenzkreis C und die Reihe (20) in die Taylorsche 
Reihe über. 
Für a'Cia enthält der Stern Ea- den Stern Ea, indem 
jeder reguläre Punkt von E{x), der auf der Begrenzung von 
Ea liegt, in das Innere von Ea- fällt. Hieraus folgt, daß die 
Reihe — a) in jedem Begrenzungspunkte von Ea kon- 
vergiert, der regulärer Punkt von F(x) ist. 
Um nun den Stern Ea einer Funktion F{x) mit bekanntem 
Hauptstern zu konstruieren, wollen wir zunächst F{x) = 
1 
1 — X 
setzen. In die.sem Falle lautet die Reihe (20): 
( 21 ) 
i+i: 
V=1 
ax -\- 
1! 
~ß^-^{axy 4- 1)(^' ßy-3^axy 
4- • • • 4- (a xy 
Sie stellt einen Zweig von 
= 14 "^ ax(ß a xy~^. 
v=zl 
1 
, in einem Sterne Ea dar, 
1 — X 
den man sehr einfach auf folgende Weise erhält: 
Der Begrenzungspunkt von Ea auf jedem Halljstrahl durch 
0 ist der Punkt R mit der Koordinate x‘, für den der ent- 
sprechende Kreis Cß durch den Punkt A mit der Koordinate 
X = \ geht. Der Mittelpunkt co von Cß hat die Koordinate 
ß OC* 3C* 
' ,, der Radius von Cß den Wert 4 — Dei" Punkt a> 
1 + P 1 4- P 
genügt folglich der Beziehung : = ß. Konstruieren wir 
0 O o O * < 
CO A 
zu A den homothetischen Punkt A' nach dem Verhältnis 
1 + ^ 
ß 
, so gilt für R: 
RO (oO 
RA' (jd ^ 
Sitzungsb. d. matb.-phys. Kl. Jahrg. 1915. 
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