über die analytische Darstellung etc. 
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Während also der Kreis Ek immer im Innern von D liegt, 
kann im Gegensätze dazu der Kreis Ea bei genügender Ver- 
kleinerung des a beliebig weit über D hinausreicben. 
Nunmehr möge zu dem Falle einer durch die Konstanten 
c„. Cj, Cg' • • - 5 • definierten Funktion F {x — a) mit dem 
Hauptstern A übergegangen werden. Wir bezeichnen auf jedem 
Halbstrabi durch 0 den ersten singulären Punkt der Funktion 
F{x — o), den man von 0 aus erreicht, mit x und beschreiben 
um den Punkt 
als Mittelpunkt einen Kreis, der durch den Punkt x hindurchgeht. 
Wir zeichnen nun ebenso zu allen anderen von a aus- 
gehenden Halbstrahlen die entsprechenden Kreise. Der inner- 
halb aller dieser Kreise gelegene Teil 
— jeder Punkt ein einziges Mal ge- 
zählt — bildet den Konvergenzstern 
Ea. Strebt ß gegen 1, so nähert / \ 
sich Ea dem Stern, den Herr Borei / 
„polygone de sommabilite“ nennt l 
und der seinerseits Ea enthält. \ / 
Diese Tatsache erklärt sich sehr 
einfach. Das Polygon des Herrn Borei 
kann durch einen Kreis mit dem 
Durchmesser (a, x)^) erzeugt werden, während der Stern Ea 
durch den Kreis mit dem Durchmesser 
erzeugt wird, der sich dem erzeugenden Kreis des Herrn Borei 
nähert, wenn ß gegen 1 strebt. 
,Le 9 ons sur les series divergentes“, Kap. IV. Paris 1901. 
2) G. Mittag-Leffler“, ,Sur la representation etc., Note 5“. 1904. 
Acta Math., Bd. 29, S. 116, 154. 
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