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G. Mittag-Leffler 
diese herzförmige Kurve den Halbstrahl ax‘ im Punkte x‘ 
schneidet, hat den Wert . 
Eine andere Lösung des Problems liefert die Substitution') 
(31) x — a = {x‘ — a)a ~ ; 0<a<l, 
^ ^ ^ ^ ü(l -}- w)« -p (1 — If)" 
die den Kreis 1 « j ^ 1 auf eine aus zwei Kreisbogen bestehende 
Figur abbildet, welche sich im Punkte a — a {x' — a) und 
im Begrenzungspunkte x' des zugehörigen Sternes unter dem 
AVinkel an schneiden. 
AVenn die Substitutionen (30) und (31) geometrisch an- 
schaulicher als die vorhergehenden sind, so führen sie dafür 
auf weniger einfache arithmetische Ausdrücke als (27) und (28). 
Die numerischen Koeffizienten, die man durch Anwendung 
dieser Substitutionen erhält, sind in der Tat äufierst kompliziert. 
Um andrerseits strenge zu beweisen, dafi die aus den er- 
zeugenden Figuren der Substitutionen (30) und (31) gebildeten 
Sterne tatsächlich Konvergenzsterne sind, muh man den voll- 
ständig elementaren Rahmen verlassen, innerhalb dessen wir 
bisher bleiben konnten. 
Da diese Substitutionen die singulären Punkte u = — 1 
und u = \ besitzen, so können sie nicht in Potenzreihen nach 
M entwickelt werden, die für m|> 1 noch konvergent sind. 
Der AVeierstraßsche Satz über iterierte Reihen, dessen wir uns 
bedient haben, ist daher für «f| = l nicht mehr anwendbar. 
') A. a. 0., Note 3, S. 228, 229. 
