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6. Mittag-Leffler 
(48) 
in m 
lim ^ Xi • 
«'=«> Ai=o ;.2=o 
■ XI ; I ; I ; I 
F En {x — a) = 
1 • 
fx — aY-i+'-2+- 
V w y 
Die rechte Seite dieser Gleichung konvergiert gleichmäßig 
für jeden Bereich X im Innern von E„ und stellt folglich 
FEn {x — a) in einem solchen Bereich dar. 
Von der Formel (48) gelangt man leicht zu einem für 
jeden Bereich innerhalb des Sternes A gültigen Ausdruck. 
Da nämlich mfi — m gesetzt wurde (,u = 1, 2, . . . m), 
so ist 
und folglich 
(49) 'fi| + k2l + k3l + ' 
£i < I £2 < • ■ • 
■ en\<n\En=ng—-^ 
p m — n. 
Wir hatten vorausgesetzt, daß # eine positive Größe sein 
soll, die dem Werte 1 beliebig nahe kommen darf. Also wächst 
ß = 
l — d 
über alle Grenzen, wenn d nach 1 strebt. 
Setzen wir nun 
{)• 
ß = = lügm(w). 
wo co{n) eine reelle positive, mit n unbegrenzt wachsende 
Größe sein soll, so erhalten wir: 
n ß" IF = e 
& ^ loga)(??) 
>Y/*iog 
^ V » I' p / . p — m -j- 1 — «. 
Setzt man 
(50) 
m = n (o (p ) , 
