über eine analytische Darstellun<( etc. 
149 
d. h. 
^ = n CO (») ( 1 + 
\ no)(n) a>{n)J 
. nßlo^ß 
• 1 . 1 r. ß^o^n 
so sieht man, dah sowie 
P 
P 
nach Null konvergieren, 
wenn n unbegrenzt wächst, während ^Slog-^ den Grenzwert 1 
V 
7 ) 
annimmt und ^ gleichzeitig mit n über alle Grenzen wächst. 
Führt man nun in der Gleichung (48) für m die erste 
ganze Zahl größer als wco(w) ein, so verwandelt sich diese 
Gleichung in die Relation: 
+ 
(51) F A{x — a) = 
hm S U-'-L ;-T71 —^ 
«=® ;.i=o /.2=o /.„=o ■ '"i \ J 
(m = erste ganze Zahl größer als nco(n)), 
deren rechte Seite gleichmäßig und absolut in jedem inner- 
halb des Sterns A gelegenen Bereich konvergiert.^) Die Aus- 
Vgl. G. Mittag-Leffler, „Om den analytiska framställningen 
af en allmän monogen funktion“. 11 maj 1898. Öfversigt af Kgl. Vet. 
Ak. Förhandl. Stockholm 1898. 
A. a. 0., G. Mittag-Leffler, „Sur la representation analytique 
d’une brauche uniforme d’une fonction monogene“. 1899. Acta Math., 
Bd. 23, S. 60. 
Der Ausdruck 
m 2 n* 
/.i = oa2 = o = '^2- ■ • • \ « / 
den man in diesen Arbeiten findet und der unter anderem in den fol- 
genden Werken wiedergegeben ist: 
Emile Borei, „Le 90 ns sur les series divergentes“. Paris 1901 
(Gauthier -Villars). Kap. V, S. 156— 172; 
G. Vivanti, „Theorie der eindeutigen analytischen Funk- 
tionen“. Umarbeitung unter Mitwirkung des Verfassers, deutsch 
herausgegeben v. A. Gutzmer, Leipzig 1906 (B. G.Teubner), S. 351 — 364; 
ist viel weniger einfach als der Ausdruck (51). Dieser ergibt sich über- 
dies fast unmittelbar aus den ersten Grundbegriffen der Theorie der 
