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G. Mittapr-Lett’ler 
drücke (48) und (51) haben beide die Form von Grenzwerten, 
Es ist evident, dals man sie in Reihen umformen kann, deren 
einzelne Glieder Polynome in.a; — a sind. Bezeichnet man die 
rechte Seite jedes dieser Ausdrücke mit Ä„(a;), so wird die 
entsprechende Reihe 
CO 
-F(a) + ^ (S ,„+ 1 ix) — S,„ (a;)). 
(52) 
Kehren wir andrerseits zurück zu unseren Ausdrücken 
so sieht man, daß diese in der Form geschrieben werden können: 
analytischen Funktionen nach Weierstraß, während die Herleitung des 
anderen Ausdrucks, obgleich auf denselben Grundlagen beruhend, recht 
weitläufig war. 
Es ist noch zu bemerken, daß man durchaus nicht leichter ans 
dann zu dem allgemeinen Falle mit Hilfe des Cauchyschen Integrals 
übergeht. Dies bedeutet im Gegenteil einen nutzlosen Umweg. Die Ab- 
leitung für den Ausdruck (51) ist vollkommen identisch mit derjenigen, 
die erforderlich wäre, um das entsprechende Resultat für — — zu erhalten. 
* 1 <Tf» 
1 — X 
(Vgl. das Buch von Herrn Jacques Hadamar d, ,La serie de Taylor 
et son prolongenient analytique“. Scientia, Mai 1901, S. 55 — 60. 
G. Mittag-Leffler, „Sur la representation arithmetique des fonc- 
tions analytiques generales d’une variable coniplexe.“ Atti de IV^ Congresso 
internaz. dei matematici, Roma, 6—11 Aprile 1908. Roma 1909, S. 75.) 
