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G. Mitfciig’-Lettler 
Mau setze nun: 
a 
m = CO (w) , 
wo a)(n) eine positive Grölse ist, die gleichzeitig mit n über 
alle Grenzen wächst. Wählen wir co (n) so, daß 
_ 1 
§ = e " , 
so erhalten wir: 
m 
^ 1 
, — < 0 ) (w)^; = e = e- 
1 17 
Folglich strebt der absolute Wert von 
^ (^x‘ — a) f{u a))„ ^ 0 
«= ^ iTi 
F =r m -j- 1 
nach Null, wenn n ins Unendliche wächst, und man erhält 
die Gleichung: 
(55) 
FA (x—a) — lim XI 
n = » »’ = 1 
(m = erste ganze Zahl größer als co (»)), 
deren rechte Seite absolut und gleichmäßig für jeden im Innern 
des Hauptsterns A gelegenen Bereich konvergiert. 
Wie schon hervorgehoben wurde, besteht ein wesentlicher 
Unterschied zwischen den zuerst erhaltenen Ausdrücken (37) 
und (53) und den neuen Ausdrücken (48), (51) und (55). Die 
ersteren besitzen, wie wir gesehen haben, einen Konvergeuz- 
stern, der sich A beliebig nähert, wenn ein gewisser Para- 
meter a nach Null strebt. In diesem Falle konvergiert der 
Ausdruck für jeden innerhalb des Konvergenzsterns gelegenen 
Bereich gleichmäßig, divergiert dagegen in jedem Punkt außer- 
