über die analytische Darstellung etc. 
S 
v = 0 
für jeden positiven Wert von to eine in Bezug auf x stets 
konvergente Reihe sein soll. Es wird ferner angenommen, daü 
die obere Grenze von 
i 00 C I 
i 
I 0 ■ I 
für jeden endlichen Bereich von o), x endlich ist. 
Wir setzen 
00 
(57) G(x; aj) = '^{v, (n)x'' (stets konvergente Reihe), d. h. 
v = 0 
(58) - — = lim G{x; w). 
i X fcü = 00 
Der Hauptstern dieser Funktion ist die ganze Ebene außer 
der Geraden (1, oo). 
Es werde andrerseits angenommen, daß der Hauptstern 
der durch die Konstanten c^, c^, c.^, ■ ■ . c,. . . definierten Funk- 
tion der Kreis ! x | <C 1 ist und daß diese Funktion auf folgende 
Weise definiert werde. 
Wir wählen auf der Peripherie des Kreises die Punkte 
ciq = (2 = 1, 2, 3, . . .) in der Art, daß sie eine auf dem 
Kreisumfang überall dichte Menge bilden, daß indessen die 
Punkte X = \ und x = — 1 nicht zu ihnen gehören. 
Wir nehmen ferner positive Größen (g = 1, 2, 3, . . .) 
derart an, daß 
CO 
die Reihe konvergiert. 
?= > 
Aus diesen beiden Voraussetzungen schließt man mit Hilfe 
des Weierstraßschen Satzes über iterierte Reihen die Gleichung: 
deren rechte und linke Seite beide mindestens für X\<i\ 
konvergieren. 
