über die analytisclie Darstellung etc. 
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ist folglich gleichmäßig konvergent für jeden Bereich 0<a;<X, 
wenn X eine beliebige positive Größe bedeutet. 
2. Sei q eine feste Zahl. Dann hat, wie man leicht sieht, 
der absolute Wert 
G ' ;a> 
1 _ V«7 
a, 
für 0<a;<X und 0 < co immer eine endliche obere Grenzeil/,. 
In der Tat, bezeichnet man mit d eine beliebig kleine 
Zahl, so kann man immer eine Größe co so groß bestimmen, daß 
<; <5; CO ^ CO. 
Andrerseits hat 
1 1 
-a\ 
( X \ 
- - - 
— ; 0)] 
1-^ 
«9 
U 9 J. 
in Anbetracht der über die und über Ct{x\ co) gemachten 
Voraussetzungen eine endliche obere Grenze. 
Unsere zweite Bedingung soll jetzt lauten: 
Die Reihe ^ 
9 = 1 
konvergiere. 
Aus diesen verschiedenen Vorausisetzungen folgt, daß die 
wo CO einen beliebigen positiven Wert haben soll, gleichmäßig 
für jeden Bereich 0 ^ a; < X konvergiert und daß 
lim 
(O = oo 
= 0 . 
