über die analytische Darstellung etc. 
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Anhang. 
Ein Satz des Herrn Marcel Riesz. 
„Es bedeute F{z) eine Funktion der komplexen Vei'änder- 
lichen z, die in dem Sterne D 
2\<R (i2>l) 
<1 arg {z — 1 ) <1 2 71 — 
einschließlich der Begrenzung stetig und in demselben Bereiche 
mit Ausnahme des Punkte 2 = 1 regulär ist. 
Unter dieser Voraussetzung ist die Reihe 
%-{■ 2 2 ^ + • • • . 5 " + • • • , 
die im Innern des Konvergenzkreises 6’ (;^j =1) die Funktion F{ 2 ) 
darstellt, in dem Bereiche i^| < 1 gleichmäßig konvergent.“ 
Die Begrenzung des Sterns B wird offenbar von einem 
Kreisbogen mit dem Radius R und zwei vom Punkte 2 = 1 
O 
ausgehenden Strecken gebildet. Ohne Beschränkung der All- 
gemeinheit des Satzes können wir i^(l) = 0 annehmen. Es 
werde nun mit F eine Figur von gleicher Gestalt wie B be- 
zeichnet, bei der der Kreisbogen mit dem Radius R durch 
einen Kreisbogen vom Radius r (1 < r < AI) ersetzt ist, den 
wir auf folgende Weise bestimmen: 
Sitzungsb. d. math.-pbys. Kl. Jahrg. 1915. 
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