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Eine geometrische Aufgabe. 
Von E. Czuber. 
V'orgelej't von W. v. Dyck in der Sitzung am 9. Januar 1915. 
1. Der allgemeine Fall. 
1. Drei nicht orientierte Gerade in einer Ebene bestimmen 
in dieser zwei Systeme ähnlicher Dreiecke, S und S‘; jede zwei 
Dreiecke desselben Systems sind perspektiv ähnlich in Bezug 
auf einen äußeren Ähnlichkeitspunkt, und jedes Dreieck aus 
dem einen System ist mit jedem Dreieck aus dem andern per- 
spektiv ähnlich in Bezug auf einen innern Ähnlichkeitspunkt. 
Sind m, n, p, Fig. 1, die drei Geraden, so ziehe man zu 
einer von ihnen, z. B. zu m, eine Parallele und nehme auf 
dieser zwei Punkte N, P in der einen, oder N ' , P‘ in der ent- 
orecrengesetzten Richtung an. Durch N und N‘ ziehe man je 
eine Parallele zu p, durch P und P' je eine Parallele zu w; 
dadurch entstehen zwei ähnliche Dreiecke MNP, 31' N' P' mit 
entgegengesetztem Umlaufssinn. Alle zu 31 N P ähnlichen und 
Fig. 1. 
