166 
E. Czuber 
ähnlich liegenden Dreiecke bilden das eine System S, alle zu 
J[' N' P' ähnlichen und ähnlich liegenden Dreiecke das andere 
System S‘. Die weiteren Aussagen bedürfen keiner Begründung. 
2. Das Problem, um dessen Lösung es sich handelt, be- 
steht in folgendem. 
In der Ebene der drei Geraden m, n, p ist ein Drei- 
seit abc mit den Ecken A, JB, C gegeben. Es sind jene 
Dreiecke der durch m, n, p bestimmten Systeme zu 
konstruieren, deren Ecken auf den Seiten von ABC 
liegen. 
ln anderer Formulierung: 
In einer Ebene ist ein Dreiseit abc und ein Drei- 
eck MNP gegeben. Man soll dem Dreiseit alle Drei- 
ecke einschreiben, die dem gegebenen perspektiv ähn- 
lich sind. 
3. Da nach Art. 1 alle zu MNP perspektiv ähnlichen 
Dreiecke durch die drei Geraden m, w, p gegeben sind, so kann 
die Lösung wie folgt in Angriff genommen werden. 
Man führe, Fig. 2, zwischen irgend zwei Seiten des Drei- 
seits, z. B. zwischen b und c. Transversalen parallel zu irgend 
einer der drei Geraden, z. B. zu m, und lege durch die End- 
punkte N, N\ . . . Parallele zu p, durch die Endpunkte P, P', . . . 
Parallele zu n. Dann liegen die Schnittpunkte 31, fIP, . . . 
homologer Paare auf einer Geraden, die durch A geht; und 
diese Gerade schneidet die Gegenseite a in einem Punkte 3)1, 
der bereits ein Eckpunkt eines der gesuchten Dreiecke ist, von 
dem aus dieses selbst durch bloßes Ziehen von Parallelen er- 
halten wird. 
Zur Begründung sei bemerkt, daß N, N\ . . . und P, P', . . . 
ähnliche Punktreihen in perspektiver Lage sind; infolgedessen 
bilden auch die hindurchgeführten Parallelstrahlen ähnliche 
Büschel in perspektiver Lage, deren Erzeugnis eine Gerade ist, 
die notwendig durch den gemeinsamen, sich selbst entsprechen- 
den Punkt A der Punktreihen läuft. 
Dieser letzte Umstand bewirkt, daß zur Konstruktion von 
iDJ nur eine Transversale, NP, erforderlich ist. 
