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E. Czuber 
Die 18 Ecken der sechs Dreiecke verteilen sich auf die 
Seiten von ABC in dem vorliegenden Falle wie folgt: 
Auf a liegen 
, c , 93 ?,, 573, 573,^3,^,; 
oder in anderer Anordnung: Es liegen die Ecken 
93?,, 97., 93?„ 97^, %\; m,, 93?„ 97„ 
93?3, 973, 93?3, 97e, ^3 
beziehungsweise auf 
a, b, c’, a, c, b; b, a, c; c, a,b\ b, c, a-, c, b, a. 
Zu bemerken ist, daß die Punkte M,, Mg sowohl bei dem 
Projizieren aus Ä auf a wie auch bei dem Projizieren aus C 
auf c Punkte von der Art 93? geben; das gleiche gilt bezüg- 
lich N3, N4 und /Zg, 77g. 
Ist die Aufgabe so gestellt: Dem Dreiseit abc ein Dreieck 
mit den Seitenrichtungen m, n, p einzuschreiben in der Weise 
daß zwischen Ecken und Seiten eine bestimmte Zuordnung 
eingehalten wird, daß z. B. die Seite von der Richtung ni 
zwischen c und a, die Seite von der Richtung n zwischen b 
und c, endlich die Seite von der Richtung p zwischen a und b 
verläuft, so handelt es sich nach der obigen Zusammenstellung 
um das Dreieck 93?3 973 ^3 ; zu seiner Konstruktion braucht man 
nur das Dreieck BN*^^ zu verzeichnen; denn die Projektion 
von N3 aus A auf a gibt die Ecke 973, von der aus das ganze 
Dreieck hergestellt werden kann. 
6. Zu einer andern Methode der Lösung führen die fol- 
genden Erwägungen. 
Dem Dreiseit abc sei ein Dreieck 93? 97^ eingeschrieben. 
Wir ordnen dessen Seiten 97^33, ‘33937, 9)797 den Ecken A, B, C 
zu nach der aus Fig. 5 ersichtlichen Gesetzmäßigkeit und ziehen 
durch A eine Parallele zu 97*33, durch B eine Parallele zu 
3393?, durch C eine Parallele zu 93?97. Dadurch entsteht ein 
ABC umschriebenes Dreieck MNP mit zu 93? 9? 33 parallelen 
Seiten. Wir ordnen die Ecke M der Seite BC us\v. zu, wie das 
