Eine geometrische Aufgabe. 
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nämlich einer der beiden zugeordneten Strahlen mit einer Seite 
von 31 KF zusammen, wie das in Fig. 7 dargestellt ist. In 
dieser Figur sind die Transversalen B3I*, BP* beziehungs- 
weise NP, 31 N parallel; ihre Endpunkte 31*, P* aus N 
auf P3I projiziert geben die Punkte 31* P*‘, die mit Ä, 
beziehungsweise C zu verbinden sind, um den Punkt 0 zu 
erhalten. 
Ist nun wieder die Aufgabe gestellt, einem gegebenen Drei- 
seit abc alle Dreiecke einzuschreiben, welche durch ein eben- 
falls gegebenes Geradentripel m, n, p in der früher erklärten 
Weise bestimmt sind, so wird man damit beginnen, daß man 
ABC alle Dreiecke umschreibt, deren Seiten den Geraden m, 
n, p parallel sind. Man kann durch jede Ecke von ABC zu 
jeder der drei Geraden eine Parallele ziehen und jeweils die 
zwei andern Parallelen auf die übrigen zwei Ecken in zwei- 
facher Art verteilen, das gäbe 18 Anordnungen; es finden 
jedoch dabei mehrfache Zählungen statt; scheidet man die 
wiederholten Fälle aus, so verbleiben sechs verschiedene um- 
geschriebene Dreiecke, die wir in folgender Weise ordnen und 
numerieren wollen: 
Durch 
A 
B 
C 
Parallele zu 
1. 
m 
n 
P 
2. 
m 
P 
n 
3. 
n 
m 
P 
4. 
n 
P 
m 
5. 
P 
m 
n 
6. 
P 
n 
m. 
Dementsprechend sind in Fig. 8 die sechs Dreiecke mit 
ilijJVjPj bis JigWgPg bezeichnet. 
Nun hat man nach dem vorhin angegebenen Verfahren 
zu jedem von ihnen den Ahnlichkeitspunkt, Oj bis Og, zu kon- 
struieren und mit dessen Hilfe das eingeschriebene Dreieck 
herzustellen. 
