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E. Czuber 
Um die georaetrisclie Bedeutung eines solchen Sachver- 
halts zu erkennen, wenden wir auf ihn die erste Methode an. 
Fig. 10 soll der Verteilung der Richtungen m, n, p auf die 
Ecken B, Ä, C entsprechen, wobei statt eines Dreiecks nur ein 
Punkt, A, zustande kommt. Zieht man die Transversale CM* 
parallel zu ni und verzeichnet über ihr das Dreieck 
so, daß die Seiten UM beziehungsweise die Richtungen 
von n, p haben, so schneidet der Strahl jBM die Gegenseite ^ U 
in einem Eckpunkt 3K des gesuchten eingeschriebenen Dreiecks. 
Die folgende Überlegung zeigt aber, daß der genannte Strahl 
der Gegenseite parallel ist, daß also der Punkt 0)1 und mit 
ihm das ganze Dreieck 0)191 '13 ins Unendliche rückt. Nimmt 
man nämlich auf dem festgehaltenen Strahl BA eine Punkt- 
reihe X, X', ... an und projiziert sie aus A und C, so ent- 
stehen zw'ei perspektiv liegende, projektive Strahlenbüschel; 
ebensolche Büschel bilden sich bei dem beschriebenen Vorgang 
um die Punkte Al* und C aus; ihr Erzeugnis ist ein Geraden- 
paar; die eine Gerade ist CAl*, hervorgehend aus dem unend- 
lich fernen Punkte der Punktreihe X, X', . . ., die andere geht 
durch B und ist parallel zu AC, wie man erkennt, wenn man 
X einmal nach B, ein zweites Mal nach X" verlegt. 
Das Ergebnis der Untersuchung lautet also dahin, daß, 
so oft die Parallelen zu m, n, p bei einer Verteilung auf die 
Ecken des Dreiseits abc durch einen Punkt gehen, eines der 
