Eine geometrische Aufgabe. 
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eingeschriebenen Dreiecke ein uneigentliches, weil unendlich 
fernes wird. 
8. Sind die Geraden m, w, p so gerichtet, daß sie Dreiecke 
bestimmen, welche dem zugrunde liegenden Dreieck ABC 
symmetrisch ähnlich sind, so gibt es eine Anordnung, in 
der sich die Parallelen in einem Punkte schneiden. 
In zwei symmetrisch ähnlichen Dreiecken sind zwei Winkel 
miteinander vertauscht. Es seien in Fig. 11 AC und MB die 
Seiten, an welchen die vertauschten Winkel liegen, so zwar, 
daß der Winkel bei C gleich ist dem Winkel bei M und der 
Winkel bei A gleich dem Winkel bei F. 
Fig. 11. 
Man ziehe nun die Transversale CA parallel zu NF bis 
an FM und verbinde ihren Endpunkt A mit A; dann fällt 
AA parallel zu NM aus, folglich schneiden sich die Parallelen 
bei der Anordnung 
ABC 
p n m 
in einem Punkte, nämlich A. 
Der Beweis für den behaupteten Parallelismus ergibt sich 
wie folgt. Man ziehe in ABC die Transversale BAI* parallel 
zu FN. Dann sind die Dreiecke AM*B und FBA ähnlich; 
denn ihre Winkel bei A, beziehungsweise P, sind gleich nach 
Sitzungsb. d. math.-phya. Kl. Jabrg. 1915. 12 
