184 
E. Czuber 
hiernach rücken drei eingeschriebene Dreiecke ins Unendliche. 
Von den drei übrigen fallen, wie die konstruktive Durchfüh- 
rung des Falles nach der ersten Methode, Fig. 16, zeigt, zwei 
mit dem gegebenen Dreieck zusammen, und zwar sind es die 
Dreiecke mit folgender Verteilung ihrer 
Ecken auf die Seiten von ABC: 
liegt auf h c a 
h c a c a 1} 
Zählt man auch diese Lösungen zu den uneigentlichen, so 
bleibt nur ein eigentliches eingeschriebenes Dreieck, 
A” n 
Fig. 16. 
16. Das zugrunde liegende Dreieck ABC sei gleichseitig 
und auch die Geraden m, n, p seien so gerichtet, daß sie 
gleichseitige Dreiecke bestimmen. 
Wir beginnen damit, zu zeigen, daß zwei gleichseitige 
Dreiecke, von denen das eine dem andern umschrieben ist, 
einen gemeinsamen Mittelpunkt haben. 
Wenn in Fig. 17 s die Seite von ABC und a der Orien- 
tierungswinkel des zweiten Dreiecks gegen das erste ist, so 
hat man 
