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weg, da diese dem Ansclilußzug zu entnehmen sind. Es ver- 
bleiben also 161 beobachtete Richtungswinkel. Diese unter- 
liegen zunächst den 62 Dreiecks-Schlußbedingungen und den 
22 Kranzbedingungen. Außerdem kommen noch 4 Seiten- 
bedingungen hinzu, welche aussagen, daß die Basis im Süden 
ein bestimmtes Verhältnis zu den 4 Anschlußseiten im Norden 
hat. Es sind also im Ganzen 62 22 -f- 4 = 88 Bedingungen 
zu berücksichtigen. Dementsprechend ergeben sich ebensoviele 
Gleichungen für die unbekannten 88 Korrelaten, aus denen 
sich die Verbesserungen der 161 beobachteten Richtungswinkel 
aufbauen. Die verbesserten Winkel gewährleisten dann eine 
widerspruchfreie Berechnung der Seiten des Netzes und der 
Koordinaten der Eckpunkte. 
Die Methode der vermittelnden Beobachtungen. 
Von den 42 Netzpunkten sind 37 neu zu bestimmen. Diese 
haben 74 unbekannte Koordinaten. Letztere werden so ge- 
wählt, daß die 161 gemessenen Winkel möglichst richtig und 
die Seite München-Schweitenkirchen genau nach der Messung 
wiedergegeben werden. Mittels der letzteren Bedingung kann 
man eine (z. B. die nordsüdliche) Koordinate von Schweiten- 
kirchen eliminieren, so daß 73 unbekannte Koordinaten übrig 
bleiben, durch deren Wahl den 161 Beobachtungen möglichst 
Rechnung getragen wird. Die Zahl der Unbekannten ist hiev 
also nur 73 und die Unbekannten sind das gewünschte Schluß- 
ergebnis der Ausgleichung. 
Beide Arten der Ausgleichung haben ihre Vor- und Nach- 
teile; es unterliegt aber kaum einem Zweifel, daß, so lange 
man nur unter ihnen zu wählen hat, im vorliegenden Falle 
die zweite Art den Vorzug verdient. Die Hauptrechenarbeit 
beruht in der Auflösung der Gleichungen für die Unbekannten 
und wächst mit dem Quadrat ihrer Anzahl; diese Rechenarbeit 
verhält sich also in den beiden Fällen wie 88^ : 73^ = 7744 : 5329. 
Der Umstand, daß die Bedingungsgleichungen bei der ersten 
Methode erheblich leichter zu bilden sind als die Fehlerglei- 
chungen bei der zweiten, hebt den Unterschied zu Gunsten der 
zweiten Methode nicht auf. Aber auch in der Art des Schluß- 
