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S. FinsterwilUlcr 
tretens von ebensoviel doppelten gegenseitigen Anschlußpunkten 
zweier Felder, 1 mal 3 Summanden infolge des dreifachen und 
2 mal 4 Summanden infolge der beiden vierfachen Anschluß- 
punkte. Es gibt insgesamt : 5-|- 34 -1-3-1-8 = 50 Entfernungs- 
quadrate oder die doppelte Zahl, wenn man die Quadrate der 
Koordinaten -Unterschiede zählt. Letztere Zählung schmiegt 
sich mehr der üblichen Bildung der Fehlergleichungen an, in- 
dem man die verbleibenden Koordinaten -Unterschiede als Ver- 
besserungen ansieht, die an den verschiedenen Feldkoordinaten 
anzubringen sind, damit letztere für denselben Punkt gleiche 
Werte ergeben. Diese Verbesserungen sind Funktionen der 
27 einzuführenden Unbekannten und ihre Quadratsumme wird 
durch geeignete Wahl derselben zu einem Minimum gemacht. 
Als Unbekannte führt man am besten ein: die Koordinaten- 
Verschiebungen der 7 Felder- Ausgangspunkte, welch letztere 
mit 1 bis 7 bezeichnet sind, die kleinen Drehwinkel, die diese 
Felder erfahren und 6 kleine Größen, die zur Einheit addiert, 
das geänderte Maßstabverhältnis der Felder 1, 2, 3, 4, 5 und 7 
kennzeichnen. Feld 6 behält, wie schon erwähnt, den Basis- 
maßstab bei. Bezeichnen wir mit x”*, y'" die Koordinaten des 
^ten Punktes im Feld nach der ersten Teilausgleichung, 
mit X"' y"‘ dieselben Koordinaten nach der Schlußausgleichung 
und nennen wir die kleinen Koordinaten -Verschiebungen des 
Feldausgangs-Punktes dx,,,, dy„,, den Drehwinkel da,,, und die 
Streckung der Einheit dk,,,, so bestehen folgende Beziehungen:') 
^ _ (jm _ da,,, -f (x’" — X„,) dk,„ 
y'^ ~ y"l "F di/i„ (x'l^ Xm) da,„ -p ■ y,„) dkm, 
x,„ und y„, sind dabei die Koordinaten des Feldausgangs-Punktes 
vor der Hauptausgleichung x,„ -j- dx„,, ym + dy,,, nach derselben. 
Die früher erwähnten 2 x 50 = 100 Fehlergleichungen 
lassen sich nun mittels obiger Differentialformeln leicht bilden. 
Diese Formeln gelten streng nur für ebene Koordinaten. Bei 
konformen Koordinaten wäre wieder der Maßstabuntersehied zwischen 
dem Ausgangspunkt und dem betrachteten Punkt zu berücksichtigen. 
