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A. Föppl 
sie nicht genau genug erfüllt ist, wird dadurch zwar die An- 
wendbarkeit der Theorie auf den betreffenden Fall der Bau- 
ausführung entsprechend beeinträchtigt; der Fachwerktheorie 
selbst kann aber kein Vorwurf daraus gemacht w'erden, daß 
sie auf Umstände keine Rücksicht nimmt, die überhaupt nicht 
in ihren Aufgabenkreis fallen. 
Mit diesen Vorbehalten kann man sagen, daß die Span- 
nungsaufgabe der Fachwerktheorie, abgesehen von dem beson- 
deren Falle, der hier besprochen werden soll, bereits als voll- 
ständig befriedigend gelöst angesehen werden darf. Bisher 
noch nicht gelöst ist nämlich die Aufgabe nur bei den soge- 
nannten Ausnahmefachwerken. Darunter versteht man Fach- 
werke, die trotz genügender Stabzahl und sonst geeigneter 
Gliederung wegen der besonderen Lage, in der sich die Knoten- 
punkte gegeneinander befinden, keine steifen und gegen be- 
liebige Belastungen widerstandsfähigen Stabverbände bilden. 
Um ein einfaches Beispiel dafür vor Augen zu haben, betrachte 
man den Zusammenschluß von zwei Dreiecken in der Ebene 
durch drei Verbindungsstäbe. Wenn man jeder Ecke des einen 
Dreiecks eine Ecke des anderen Dreiecks als entsprechend zu- 
weist und zwischen je zwei entsprechende Ecken einen Ver- 
bindungsstab anordnet, erhält man im allgemeinen ein stabiles 
ebenes Fachwerk. Dagegen tritt der Ausnahmefall ein, sobald 
die Dreiecke so zueinander liegen und die Stäbe zwischen ihnen 
so geführt werden, daß sich ihre Richtungslinien entweder 
in demselben Punkte schneiden oder daß sie parallel zu ein- 
ander sind. 
Ein anderes sehr bekanntes Beispiel liefert das Pascalsche 
Sechseck. Ein Stabverband aus 9 Stäben, von denen 6 den 
Umfangsseiten eines Sechsecks und die anderen den drei Haupt- 
diagonalen folgen, bildet nämlich unter gewöhnlichen Um- 
ständen ein widerstandsfähiges Fachwerk. Sobald aber die 
Ecken des Sechsecks auf einem Kegelschnitte liegen, bildet 
der Stabverband ein Ausnahmefach wörk. 
Die Ausnahmefach werke haben seit langem in der Fach- 
werktheorie eine wichtige Rolle gespielt. Gewöhnlich hat man 
